Tekst źródłowy strony Szczytowy stosunek sygnału do szumu

'''Szczytowy stosunek sygnału do szumu''', rzadziej '''stosunek sygnału szczytowego do szumu'''<ref group="uwaga">Ten termin, chociaż rzadziej używany, bardziej pasuje do definicji PSNR.</ref><ref>{{Cytuj stronę |url = http://www.multimedia.edu.pl/mmLab/MultimediaPL/mm_4_2.htm |tytuł = Ocena obiektywna |praca = [http://www.multimedia.edu.pl/mmLab/MultimediaPL/ Multimedia] |opublikowany = [http://www.invocom.et.put.poznan.pl/~invocom/index.php INVOCOM] |język = pl |data dostępu = 2014-11-12}}</ref> ('''PSNR''', [[język angielski|ang.]] ''peak signal-to-noise ratio'') – stosunek maksymalnej mocy [[sygnał]]u do mocy szumu zakłócającego ten sygnał. Ze względu na szeroki zakres wartości PSNR wyrażany jest w [[decybel]]ach.

Najczęściej PSNR stosowany jest do oceny jakości [[kodek]]ów wykorzystujących [[Kompresja stratna|stratną kompresję]] obrazów. W takim przypadku sygnałem są nieskompresowane dane źródłowe, a szumem – [[Artefakt (informatyka)|artefakty]] (zniekształcenia) spowodowane zastosowaniem kompresji stratnej.

== Wzory ==
W celu wyznaczenia PSNR należy wpierw obliczyć współczynnik [[Błąd średniokwadratowy|MSE]] (ang. ''mean squared error'') bazujący na obu porównywanych obrazach, korzystając z wzoru:
:: <math>MSE=\frac{1}{N \cdot M}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M([f(i, j) - f'(i, j)]^2),</math>

gdzie:
: <math>N, M</math> – wymiary obrazu w pikselach,
: <math>f(i, j)</math> – wartość piksela o współrzędnych <math>(i,j)</math> obrazu oryginalnego,
: <math>f'(i, j)</math> – wartość piksela o współrzędnych <math>(i,j)</math> obrazu skompresowanego.

Następnie wyliczoną wartość MSE należy podstawić do wzoru końcowego
:: <math>PSNR=10 \cdot \log_{10}\frac{[\max(f(i,j))]^2}{MSE},</math>

gdzie:
: <math>\max(f(i,j))</math> – wartość maksymalna danego sygnału; w przypadku obrazów zwykle jest to wartość stała, np. dla obrazów monochromatycznych o reprezentacji 8-bitowej wynosi 255.

== Zobacz też ==
* [[stosunek sygnału do szumu]] (SNR)

== Uwagi ==
{{Uwagi}}

== Przypisy ==
{{Przypisy}}

== Bibliografia ==
* {{Cytuj książkę |nazwisko = Przelaskowski |imię = Artur |tytuł = Kompresja danych |url = http://www.ire.pw.edu.pl/~rois/dydaktyka/skrypt/9.pdf|strony = 119 |rozdział = Metody oceny jakości danych |data dostępu = 2014-11-12}}

[[Kategoria:Cyfrowe przetwarzanie sygnałów]]
[[Kategoria:Kompresja]]